- Encontre o centro de massa de uma solido de densidade constante delimitado inferiormente pelo paraboloide e superiormente plano z=4
- Encontre o plano que divide o solido em duas partes de igual volume. Esse plano não passa pelo centro de massa.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Do enunciado temos que:
De forma que temos, por exemplo para a massa:
E convém a gente trabalhar em coordenadas cilíndricas. Sendo assim:
Passo 2
Para
Passo 3
Repare que por simetria temos que
Assim: