35. Encontre o centroide do triângulo de vértices , e .
Passo 1
Nessa questão, vamos começar desenhando esse triângulo, pois assim veremos qual fórmula do centroide usar.
Vamos utilizar a fórmula abaixo dos centroides:
Passo 2
Vamos começar descobrindo as funções que delimitam o triângulo!
A reta vai do ponto até . Então a função da reta é:
E a reta vai do ponto até . Então a função da reta
Vamos calcular a área desse triângulo pela integral:
Passo 3
Vamos agora fazer o centroide em .
Paramos nessa integral aqui:
Vamos agora para a coordenada do centroide em :
Então as coordenadas do centroide é:
Resposta
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