Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 41
Encontre Compare os gráficos de e e use-os para explicar por que sua resposta é razoável.
Passo 1
Vamos derivar a função pela regra de derivação da potência que é:
A nossa então fica:
Agora a gente esboça o gráfico das duas funções.
Passo 2
Veja que no ponto em que a derivada (de laranja) é zero, a função tem uma reta tangente horizontal. E além disso, quando a derivada é negativa a função é decrescente, e quando é positiva, a função cresce.
Portanto, nossa derivada está justificada.
Resposta
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Encontre d y d x : y = e 1 + 5 x 2
Encontre d y d x usando qualquer método: y = x 2 - x 3 x
Encontre d y d x usando qualquer método: y = 2 x 2 - 2 x + 1 e 2 x
Encontre f ' ( x ) pela Fórmula (7) e, então, por derivação logarítmica: f x = 3 - x
Encontre f ' ( x ) pela Fórmula (7) e, então, por derivação logarítmica: f x = 2 x