Encontre Compare os gráficos de e e use-os para explicar por que sua resposta é razoável.
Passo 1
Vamos derivar a função pela regra de derivação da potência que é:
A nossa então fica:
Agora a gente esboça o gráfico das duas funções.
Passo 2
Veja que no ponto em que a derivada (de laranja) é zero, a função tem uma reta tangente horizontal. E além disso, quando a derivada é negativa a função é decrescente, e quando é positiva, a função cresce.
Portanto, nossa derivada está justificada.
Resposta
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Encontre dy / dx usando o método da derivação logarítimica:y = (ln(x))^ln(x)
Encontre dy / dx usando o método da derivação logarítimica:y = (x^3 - 2x)^(ln(x))
Encontre dy / dx :y = e^(raiz(1 + 5 * x^2))
Encontre dy / dx usando qualquer método:y = (x^2 - raiz(x)) * 3^x
Encontre dy / dx usando qualquer método:y = (2 * x^2 - 2 * x + 1) * e^(2 * x)