Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 35
Encontre usando o método da derivação logarítimica:
Passo 1
A técnica de diferenciação logarítimica consiste em aplicar a função logaritimo natural de ambos os lados da função, permitindo aplicar propriedades importantes de logaritimo para facilitar o calculo da derivada.
Se a função :
Aplicando a função logaritmo natural de ambos os lados:
Aplicando propriedade de logaritmo:
Aplicando a derivada em ambos os lados:
Resolvendo as derivadas, e aplicando a regra do produto, ficamos com:
Simplificando termos:
Multiplicamos ambos os lados da equação por :
Resposta
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Encontre d y / d x . y = x 2 log 2 ( 3 - 2 x )
Encontre d y / d x . y = ln x
Encontre d y / d x . y = ln | x 2 - 1 |
Encontre d y / d x . y = x log 2 x 2 - 2 x 3
Encontre d y / d x . y = ln 1 + x 1 - x