Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.4 - Ex. 3
Encontre o comprimento de arco exato das curvas acima dos intervalos dados.
Passo 1
Vamos lá, é só a gente usar a fórmula:
Vamos fazer a derivada da função então:
Beleza, agora a gente aplica na fórmula:
Passo 2
Agora vamos resolver essa belezinha aí...
A gente pode fazer uma substituição do tipo: e
Voltamos para agora...
E prontinho! Achamos o comprimento da curva😉
Resposta
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22. Três partículas tendo massa 5,2 e 8 estão localizadas, respetivamente, nos pontos - 1 ,3 ,2 , - 1e5 ,2 . Ache o centro de massa sendo a distância medida em cm.
24. Três partículas, com igual massa, estão localizadas sobre o eixo x em pontos tendo coordenadas -4, 1 e 5, onde a distância é medida em metros. Ache as coordenadas do centro de massa do sistema.
26. O comprimento de uma barra é de 4m e a densidade linear da barra nem ponto a x m do extremo esquerdo é ( 3 x + 1 ) kg/m. Ache a massa total da barra e o centro de massa.
14) Ache o comprimento do arco da curva a y 2 = x 3 da origem ao ponto (4a, 8a)
O comprimento de uma barra é 8 m e a densidade linear da barra num ponto 2 x m do extremo esquerdo é 2 x + 1 kg/m . ache a massa total da barra e seu centro de massa.