Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 1a
Encontre o comprimento do caminho percorrido por uma partícula que se move ao longo das curvas de equações dadas durante o intervalo de tempo especificado em cada um dos casos abaixo:
a)
Passo 1
Aplicação diretaaassa de fórmula galera. O comprimento do caminho da partícula é dado por:
Nesse caso, temos:
O comprimento do arco será então:
Resposta
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Calcule o comprimento da curva x = e t + e - t , y = 5 - 2 t ,0 ≤ t ≤ 3
Calcule o comprimento da curva x = acos θ + θs e nθ , y = as e nθ - θ cos θ ,0 ≤ θ ≤ π
Calcule o comprimento da curva. x = e t + e - t ,y = 5 - 2 t , 0 ≤ t ≤ 3
Determinar o comprimento do arco das seguintes curvas:f) hélice circular r → t = 2 cos t ,4 t ,2 s e n ( t ) de P 0 2,0 , 0 a P 1 0 ,2 π , 2
Determinar o comprimento do arco das seguintes curvas:c) r → t = ti → + s e n t j → + 1 + cos ( t ) k →,0 ≤ t ≤ 2 π