Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.1 - Ex. 15
Encontre o comprimento exato da curva.
Passo 1
Opa! Bora resolver esse problema?! O enunciado pede pra a gente calcular o comprimento exato da seguinte curva:
O comprimento da curva é dado por:
Vamos derivar a função então:
Aplicamos na fórmula agora:
Passo 2
Vamos desenvolver a integral:
Agora podemos tirar essa gelara da raiz:
Temos que:
Então:
Passo 3
Agora a gente aplica os limites de integração:
Resposta
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Calcule a área de interseção da região limitada pelas curvas: ρ = 1 ρ = 2 - 2 c o s ( θ )
Calcule a área da região dada (coordenadas polares): ρ ² = cos θ( p ≥ 0 ) ²
Calcule a área limitada pela curva (coordenadas polares) : ρ = 2 - c o s ( θ )
Escreva, em coordenadas polares, a equação da elipse x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , tomando como pólo o foco F=( c , 0 ) ,c0 , e como eixo polar a semi-reta F A onde A = ( a , 0 ) ,a0 . Faça e = c a e ρ = a
Calcule a área de interseção da região limitada pelas curvas: ρ = 3 ρ = 2 - 2 c o s ( θ )