Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.4 - Ex. 21
Encontre a derivada da função.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos derivar a seguinte função:
Para isso, precisamos utilizar a regra da cadeia, que é dada da seguinte forma:
Também temos que lembrar da regra da divisão de derivadas, que é dada por:
E aí? Bora lá palicar?? 😉
Passo 2
Primeiro vamos usar a regra da cadeia fazendo :
Agora temos que usar a regra da divisão para calcular essa derivada que restou!!
Passo 3
Lembrando que:
Temos que:
e
Vamos agora só montar na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular , usando a regra do polinômio e da função constante:
e
Assim:
Passo 5
Com é a mesma coisa:
Passo 6
Agora é só substituir na expressão do Passo 3:
Passo 7
Agora voltamos a expressão do Passo para terminar:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então, encontre a derivada d y / d x . y = sen 4 x
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = e x
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y d x . y = t g( s e nx)
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = 4 + 3 x
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = 1 - x 2 10