Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.5 - Ex. 49
Encontre a derivada da função. Simplifique onde possível
Passo 1
Fala aí, galerinha! 😉
Bom, galera, nessa questão estamos interessados em encontrar a derivada de primeira ordem da função em relação a .
Parece complicado? 👀
Para isso, iremos utilizar a Regra da Cadeia para nos ajudar.
A regra da cadeia é usada quando temos funções compostas, como nesse caso
Veja só! 😬
Passo 2
Iremos derivar em relação a a seguinte função
Veja que dentro do argumento da temos uma raiz de . Dessa forma, deveremos utilizar a regra da cadeia após derivar a .
Derivando a função, temos
Vale lembrar que a derivada de , e é tabelada:
E aí! O que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
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Nos exercícios 25 a 34, ache d y d x . 33. t g x + t g y = x y
Nos exercícios 25 a 34, ache d y d x . 28. x y 2 + 2 y 3 = x - 2 y
Nos exercícios 25 a 34, ache d y d x . 32. y = x 3 + 2 x 4 x - 1
Nos exercícios 25 a 34, ache d y d x . 31. y = x 2 + x 3 + x 4 + x 2 3
Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.20. D t s e n 2 3 t c o s 2 t