Encontre a derivada da função. Simplifique onde possível
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar a derivada da função:
Observe que nós temos duas funções compostas, e . Isso significa que vamos precisar usar a regra da Cadeia na derivação, que é dada por:
Lembrando que a derivada da inversa da tangente () é .
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar aplicando a regra da cadeia na derivada da nossa função, usando o resultado da derivada da inversa da tangente, vista no passo . Assim, temos:
Expandindo o termo ao quadrado:
Agora vamos derivar a função de dentro:
E simplificando, temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉