Encontre a derivada da função
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Passo 1
Muito bem, para derivar nós precisamos observar que existe uma função dentro da outra. E o que fazemos quando isso acontece?
Usamos a Regra da Cadeia! Para começar vamos chamar:
Então:
Muito bem, já achamos u e y, em função de u. Agora precisamos achar , mas como?
Bem fácil:
Já sabemos como achar a derivada, então vamos achar cada derivada separadamente.
Passo 2
Vamos começar por . Então vamos derivar u com relação à x, mas aqui nós temos outra função dentro da tangente. Então usaremos novamente a Regra da Cadeia:
E:
Então:
Vamos começar:
Substituindo t:
Próxima derivada:
Agoora sim:
Passo 3
Já achamos uma das derivadas, então precisamos só achar
Substituindo u: