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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.11 - Ex. 38

Encontre a derivada. Simplifique quando possível.

y = senh ( cosh x )

Passo 1

Se chamarmos de w (u) = senh u e u (x) = cosh x , temos que:

y = senh ( cosh x ) = w (u (x))

Passo 2

Então, pela regra da cadeia:

y^' (x) = w^' (u) xx u^' (x)

y^' (x) = cosh u xx senh x

y^' (x) = cosh (cosh x) xx senh x

Passo 3

Logo, a derivada é dada por:

y^' (x) = cosh (cosh x) xx senh x

Resposta

y^' (x) = cosh (cosh x) xx senh x

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