Encontre a derivada. Simplifique quando possível.

y = senh(cosh(x))

Passo 1

Se chamarmos de w u = senh ⁡ u e u x = cosh ⁡ x , temos que:

y = senh ⁡ ( cosh ⁡ x ) = w u x

Passo 2

Então, pela regra da cadeia:

y ' x = w ' u × u ' x

y ' x = cosh ⁡ u × senh ⁡ x

y ' x = cosh ⁡ cosh ⁡ x × senh ⁡ x

Passo 3

Logo, a derivada é dada por:

y ' x = cosh ⁡ cosh ⁡ x × senh ⁡ x

Resposta

y ' x = cosh ⁡ cosh ⁡ x × senh ⁡ x

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