Encontre dois números , tais que
tenha seu valor máximo.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício encontraremos dois números e com , de forma que possui seu maior valor.
Passo 2
observe que onde . A fronteira do domínio de é a reta no plano , e , então é da mesma forma zero.Para pontos crtíticos no interior teremos:
Temos então que o valor que resolve esse problema é:
Passo 3
Por outro lado temos também:
Levando também aos valores para :
Passo 4
Como o enunciado diz que , então o único ponto crítico é . Então, a integral resultará na área embaixo da curva acima do eixo .
Resposta
encontramos então que .