Encontre dois números com tais que
tenha seu valor máximo.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercícios encontraremos dois números e com , de forma que possui seu maior valor.
Passo 2
Observe que onde . Perceba que a fronteira do domínio de é a reta no plano , e , então é da mesma forma zero no limite de seu domínio.Para pontos crtíticos no interior temos:
Então o valor que resolve esse problema é:
Por outro lado temos também:
Levando também aos valores para :
Como o enunciado nos diz que , note que o único ponto crítico é . Então, a integral resultará na área embaixo da curva acima do eixo .
Resposta
encontramos então que .