Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 16.4 - Ex. 1 c
Estude a função dada com relação a máximo e mínimo no conjunto dado.
c) em e
Passo 1
Vamos calcular as derivadas para analisar os pontos críticos.
) é ponto crítico . Aplicando
Passo 2
Vejamos agora a representação da fronteira,
Perceba que nossos pontos de fronteira são : . Vamos aplicar neles,
Ou seja,
Sendo assim, é mínimo e o máximo é
Resposta
é mínimo e o máximo é
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53. Se o comprimento da diagonal de uma caixa retangular deve ser L , qual é o maior volume possível?
Se ƒx(a, b) = ƒy(a, b) = 0, ƒ deve ter um valor máximo ou mí-nimo local em (a, b)? Justifique sua resposta.
Temperaturas Uma placa circular plana tem o formato da região x 2 + y 2 ≤ 1 . A placa, incluindo a fronteira onde x 2 + y 2 = 1 , é aquecida de tal modo que a temperatura no ponto ( x , y ) é T ( x ,
Encontre o ponto crítico de f ( x , y ) = x y + 2 x - l n x 2 y no primeiro quadrante aberto ( x0 , y0 ) e mostre que f assume um valor minimo ali.
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