Estude a função dada com relação a máximo e mínimo no conjunto dado.
- no conjunto de todos tais que e
Passo 1
Perceba que a função não tem pontos críticos, então, vamos ter que analisar os pontos de fronteira, beleza?
Para nos ajuda, vamos fazer um desenho de região e identificar o pontos que precisamos, de acordo com o seguinte:
Como y-x
Como x+y
Para entendermos onde as retas se cruzam, teremos que 3x-y=0, 3x=y.
Logo, teremos o seguinte:
Passo 2
Perceba que nossos pontos de fronteira são . Vamos aplicar neles,
Ou seja, x
Sendo assim, . São máximo e mínimo respectivamente.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)