Prove que se for contínua em então deve ser localmente limitada em . (f é localmente limitada em significa que existem e e um bola aberta B de centro tais que para todo em
Passo 1
Como é contínua, dado , existe tal que dados , sempre que
Tem-se que
Tomando e , o resultado segue.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)