Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 30
Encontre o domínio da função:
Passo 1
Olá, meu amigo. Pronto para mais uma resolução?
Veja bem, a atividade pede para a gente encontrar qual o domínio da função:
O domínio de uma função é o conjunto de valores de possíveis para a nossa função.
Como temos duas raízes quadradas (e a raiz quadrada só dá um valor real quando for a raiz de um número maior ou igual que zero), teremos que satisfazer as condições de que (para a primeira raiz) e a condição (para a segunda raíz).
Passo 2
Agora, temos que trabalhar as condições que a gente tem! A primeira ta ok, temos que ajeitar a segunda para ficar em termos de ao invés de .
É só fazer o seguinte:
Primeiro, passamos o como para o outro lado:
Agora, multiplicamos toda a expressão por . Quando fazemos isso, o sinal da desigualdade troca de lado! Ou seja, vai ficar assim:
Ta beleza? Temos duas condições então: uma é a de que tem que ser maior ou igual à e a outra é de que tem que ser menor ou igual à . E esse vai ser o domínio da nossa função! Em linguagem de intervalo, teremos que o domínio será o intervalo
Resposta
O domínio de é o intervalo .