Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.1 - Ex. 52
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é o segmento de reta unindo os pontos (-5,10) e (7,-10).
Passo 1
Fala aí! 😬
Nesse problema temos que obter a função cujo gráfico é a reta que liga os pontos e .
Parece complicado? 🤔
Lembramos que uma reta é uma função do tipo , com e constantes.
Então o que nos resta é determinar os valores de e .
Bora lá! 😁
Passo 2
O gráfico da função deverá passar pelos pontos e . Ou seja, e
Com isso teremos:
Isso nos dá um sistema que resolveremos para encontrar e
Sendo assim, temos:
Fazendo , temos:
Tranquilo até aqui? 😉
Passo 3
Agora que encontramos , basta substitui-lo em uma das equações, para encontrar .
Substituiremos em :
Portanto, a função que buscamos é dada por
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉
Resposta
Logo a função desejada é:
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Encontre o domínio da função f (x) = (2 x^3 - 5)/(x^2 + x - 6) .
Encontre o domínio da funçãof (p) = sqrt(2 - sqrt(p))
Encontre o domínio da função f (t) = root(3)(2 t - 1)
Encontre o domínio da funçãog (t) = sqrt(3 - t) - sqrt(2 + t)
Encontre o domínio da funçãof (x) = (x + 4)/(x^2 - 9)