Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar dada.

Vamos manipular a equação do enunciado para acharmos relações que possam ajudar na resolução, substituindo por e por :

Multiplicando dos dois lados já conseguimos uma relação do lado esquerdo enquanto cancelamos a do outro lado:

Antes de irmos as substituições precisamos isolar e na definição para substituirmos do lado direito:

Na primeira equação vamos apenas dividir por dos dois lados:

Invertendo os lados temos:

Repetindo o mesmo processo para chegamos em:

Por fim é só substituir:

Do lado esquerdo podemos usar a definição e do lado direito é só usar as relações que encontramos neste passo

Fazendo a divisão de frações e cancelando o :

Multiplicando dos dois:

Invertendo os lados, chegamos em: