Enunciado

Encontre uma equação de plano para um plano que passe pela origem e seja perpendicular ao vetor ( 1 , - 2,5 )

Passo 1

Bom galera, a gente tem o ponto:

O = 0,0 , 0

E o vetor perpendicular ao plano:

v → = ( 1 , - 2 , 5 )

Passo 2

Beleza, e a equação do plano por definição é:

v → x x - x o + v → y y - y o + v → z z - z o = 0

Se você quiser saber mais sobre essa fórmula e como ela funciona dá uma olhada nas vídeo aulas aqui mesmo do Responde Aí!

Passo 3

Show de bola, agora que a gente só aplica o que a gente tem na equação:

1 x - 0 + - 2 y - 0 + - 5 z - 0 = 0

→ x - 2 y - 5 z = 0

Resposta

x - 2 y - 5 z = 0

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Verificar se a reta r está contida no plano pi :r : x - 2 = (y + 2)/(2) = z + 3 e pi : {[[x = h + t],[y = - 1 + 2 h - 3 t],[z = - 3 + h - t]])
Dados a reta r e o plano π , determine o valor de m para que se tenha r / / π e r ⊥ π , nos casos: r : x = - 3 + t y = - 1 + 2 t z = 4 t e π : m x - y - 2 z - 3 = 0
Dados a reta r e o plano π , determine o valor de m para que se tenha r / / π e r ⊥ π , nos casos: r : x . y . z = 1,2 , 0 + t 2 , m , - 1 e π : 3 x + 2 y + m z = 0
Estabelecer equação reduzidas na variável x da reta de interseção dos planos: π 1 : 3 x - 2 y - z - 1 = 0 e π 2 : x + 2 y - z - 7 = 0
Calcular os valores de m e n para que a reta r esteja contida no plano π π : x = - 2 + t y = 3 - 2 t z = 2 t e r : m x + 2 y - 3 z + n = 0