Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 23
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pela origem e seja perpendicular ao vetor
Passo 1
Bom galera, a gente tem o ponto:
E o vetor perpendicular ao plano:
Passo 2
Beleza, e a equação do plano por definição é:
Se você quiser saber mais sobre essa fórmula e como ela funciona dá uma olhada nas vídeo aulas aqui mesmo do Responde Aí!
Passo 3
Show de bola, agora que a gente só aplica o que a gente tem na equação:
Resposta
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Verificar se a reta r está contida no plano π : r : x - 2 = y + 2 2 = z + 3 e π : x = h + t y = - 1 + 2 h - 3 t z = - 3 + h - t
Dados a reta r e o plano π , determine o valor de m para que se tenha r / / π e r ⊥ π , nos casos: r : x = - 3 + t y = - 1 + 2 t z = 4 t e π : m x - y - 2 z - 3 = 0
Dados a reta r e o plano π , determine o valor de m para que se tenha r / / π e r ⊥ π , nos casos: r : x . y . z = 1,2 , 0 + t 2 , m , - 1 e π : 3 x + 2 y + m z = 0
Estabelecer equação reduzidas na variável x da reta de interseção dos planos: π 1 : 3 x - 2 y - z - 1 = 0 e π 2 : x + 2 y - z - 7 = 0
Calcular os valores de m e n para que a reta r esteja contida no plano π π : x = - 2 + t y = 3 - 2 t z = 2 t e r : m x + 2 y - 3 z + n = 0