Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 26
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto e seja perpendicular ao vetor , , .
Passo 1
Bom galera, a gente tem o ponto:
E a gente encontra o vetor direção de um jeito mais fácil pra nós:
E como não vai influenciar a direção do vetor vamos considerar ele como :
Passo 2
Beleza, e a equação do plano por definição é:
Se você quiser saber mais sobre essa fórmula e como ela funciona dá uma olhada nas vídeo aulas aqui mesmo do Responde Aí!
Passo 3
Show de bola, agora que a gente só aplica o que a gente tem na equação:
Resposta
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Determinar o ponto de interseção da reta r com o plano π . r : y = x - 10 z = - x + 1 e π : 2 x - y + 3 z - 9 = 0
Sejam a reta r e o plano π dado por r : y = 2 x - 3 z = - x + 2 e π : 2 x + 4 y - z - 4 = 0 Determinar:O ponto de interseção de r com π ;
Estabelecer equação reduzidas na variável x da reta de interseção dos planos: π 1 : 3 x - y + 2 z - 1 = 0 e π 2 : x + 2 y - 2 z - 4 = 0
Encontrar as equações paramétricas da reta de interseção da reta r com o plano π . π 1 : 3 x + y - 3 z - 5 = 0 e π 2 : x - y - z - 3 = 0
Determinar o ponto de interseção da reta r com o plano π . r : x = 3 t ,y = 1 - 2 t ,x = - t e π : 2 x + 3 y - 2 z - 7 = 0