Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 6.Problemas propostos - Ex. 48b
Sejam a reta e o plano dado por
Determinar:
- O ponto de interseção de com ;
Passo 1
Vamos começar uma informação bem importante que você pode não ter percebido. No enunciado pede a interseção da reta com o plano , podemos então considerar e determinar o ponto. :)
Vamos então substituir as equações da reta na equação do plano.
Logo:
Passo 2
Agora podemos determinar o ponto de interseção substituindo o valor de , nas equações da reta.
Resposta
O ponto de interseção é
Exercícios de Livros Relacionados
Determine um vetor não-nulo que seja ortogonal aos vetores u → e v → dados. u → = 3 , 2 , - 1 e v → = - 1,2 , 1
Determine a equação do plano que passa pelo ponto dado e que seja paralelo aos vetores u → e v → dados. 1,2 , 1 , u → = - 1 , 1 , 2 e v → = 2 , 1 , - 1
Sejam u → = a 1 , b 1 , c 1 e v → = a 2 , b 2 , c 2 dois vetores R 3 . Definimos o produto vetorial de u → por v → , que se indica u → × v → , por u → × v → = i → j → k → a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 = b 1
Determine um vetor não-nulo que seja ortogonal aos vetores u → e v → dados. u → = 1,2 , - 1 e v → = 2,1 , 2
Determine um vetor cuja direção seja perpendicular à reta dada. 2 x - 3 y = 1