Determinar o ponto de interseção da reta r com o plano π .

  1. r : x = 3 t ,   y = 1 - 2 t ,   x = - t                     e                         π : 2 x + 3 y - 2 z - 7 = 0

Passo 1

Vamos substituindo as equações da reta r na equação do plano π para encontrara o valor de t .

2 x + 3 y - 2 z - 7 = 0

2 3 t + 3 1 - 2 t - 2 - t - 7 = 0

6 t + 3 - 6 t + 2 t - 7 = 0

2 t - 4 = 0

t = 2

Passo 2

Agora podemos determinar o ponto de interseção substituindo o valor de t , nas equações da reta.

r : x = 3 t y = 1 - 2 t z = - t       →         x = 6 y = - 3 z = - 2

Resposta

Oponto de interseção é ( 6 , - 3 , - 2 )

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