Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.4 - Ex. 51
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:
51)
Passo 1
Legal galera, a inclinação da reta tangente é obtida pela derivada da função, lembram?
Então vamos derivar a função. Como? Usando a Regra da Cadeia, e para isso:
E:
Então:
Vamos começar derivando y em função de u:
Agora, u em relação a x:
Sendo assim:
Substituindo u:
No ponto
Passo 2
Não é bem isso que queremos, não é? Sabemos que:
Mas queremos a equação da reta tangente que passa por . Então vamos lembrar a equação da reta:
Agora ficou fácil, é só substituir:
Então:
Prontinhoo!
Resposta
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Em que ponto da curva y = 1 + 2 x a tangente é perpendicular a reta 6 x + 2 y = 1 ?
Diferencie a função: y = l n ( cossec x - cotg ( x ) )
Diferencie a função: y = t g ( l n ( a x + b ) )
Derive a função: y = l o g 2 ( x l o g 5 x )
Ache f ' 1 : y = l n ( x + ln x )