Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.4 - Ex. 51
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:
51)
Passo 1
Legal galera, a inclinação da reta tangente é obtida pela derivada da função, lembram?
Então vamos derivar a função. Como? Usando a Regra da Cadeia, e para isso:
E:
Então:
Vamos começar derivando y em função de u:
Agora, u em relação a x:
Sendo assim:
Substituindo u:
No ponto
Passo 2
Não é bem isso que queremos, não é? Sabemos que:
Mas queremos a equação da reta tangente que passa por . Então vamos lembrar a equação da reta:
Agora ficou fácil, é só substituir:
Então:
Prontinhoo!
Resposta
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