Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.6 - Ex. 47
Encontre a equação da reta tangente ao gráfico no ponto especificado.
Passo 1
E aí, tudo joia?
Pra fazer a equação da reta tangente a gente vai precisar da derivada dessa função, certo?
Então é por aí que a gente vai começar...
A gente tem uma função composta, então a gente vai derivar de fora pra dentro, usando a regra da Cadeia, que é assim:
Beleza?
Passo 2
Vamos derivar então por essa regrinha, sendo que aqui :
Agora a gente deriva
Prontinho! Derivada encontrada!
Vamos continuar...
Passo 3
Agora vamos relembrar como é a equação da nossa reta tangente? É assim ó:
Onde é o ponto pedido, no nosso caso .
Vamos aplicar isso ali na fórmula então!
Agora vamos desenvolver isso...
Prontinho! Essa é a equação da reta tangente ao gráfico em 😉
Resposta
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