Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 39
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.
39.
Passo 1
Então galera, de início notamos que se trata de um produto entre duas funções, não é mesmo? Sabendo disso, podemos pensar na regra do produto como um dos melhores métodos para resolver essa derivada. Lembrando que a regra do produto nos diz que:
Escrevendo quem seria e quem seria , depois que encontrarmos suas derivadas, o resultado seria só substituir na regra comentada.
Vale comentar também que aquele número somando não alterará em nada o valor da derivada, uma vez que a derivada de uma constante é zero.
Passo 2
Agora que já sabemos o que precisa ser encontrado, descobrindo primeiro , teremos:
Passo 3
Para derivarmos usaremos a regra da cadeia, tranquilo?
A regra da cadeia nos diz que:
Passo 4
Agora que encontramos e , basta que coloquemos dentro da regra do produto que discutimos no começo, beleza? Fazendo isso, teremos: