Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 40
Nos Exercícios 23-50, determine as derivadas das funções.
40.
Passo 1
Então galera, de início notamos que se trata de um produto entre duas funções, não é mesmo? Sabendo disso, podemos pensar na regra do produto como um dos melhores métodos para resolver essa derivada. Lembrando que a regra do produto nos diz que:
Escrevendo quem seria e quem seria , depois que encontrarmos suas derivadas, o resultado seria só substituir na regra comentada.
Passo 2
Para encontrarmos basta que utilizemos a regra da potenciação, beleza? Se liga!
Passo 3
Já para encontrarmos o buraco é um pouquinho mais embaixo, mas nada demais. A regra que utilizaremos é a regra da cadeia, que nos diz o seguinte:
Passo 4
Agora sim! Encontramos sem muitos problemas e , portanto, basta agora que coloquemos os resultados na regra do produto que discutimos lá em cima. Se fizermos isso, teremos:
Fazendo as simplificações, teremos: