Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.6 - Ex. 50
Encontre a equação da reta tangente ao gráfico no ponto especificado.
Passo 1
E aí, tudo joinha?
Pra fazer a equação da reta tangente a gente vai precisar da derivada dessa função, certo?
Então é por aí que a gente vai começar...
A gente tem uma função composta, então a gente vai derivar de fora pra dentro, usando a regra da Cadeia, que é assim:
Beleza?
Nessa aqui a gente ainda tem um quociente, então vamos aplicar a regra do Quociente, ok?
Passo 2
Primeiro, aplicamos a regra do Quociente:
Vamos fazer cada parte separada aqui:
Prontinho, agora a gente monta a derivada total:
Ufaa! Derivada encontrada! Vamos continuar...
Passo 3
Agora vamos relembrar como é a equação da nossa reta tangente? É assim ó:
Onde é o ponto pedido, no nosso caso .
Vamos achar esses termos que a gente precisa então:
E agora a gente monta a equação da reta:
Prontinho! Essa é a equação da reta tangente ao gráfico em 😊