Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.1 - Ex. 21
Encontre e esboce o domínio da função.
Passo 1
Eaee, tudo tranquilinho?? Bom... o enunciado nos deu a seguinte função de duas variáveis:
Queremos determinar o domínio de , ou seja, queremos saber que valores de e que podem ser usados para que seja real.
Para definir o domínio é melhor olhar para as retrições que possibilitam que a gente tenha uma solução real.
Em seguida, a gente vai plotar o nosso domínio!! 😉
Passo 2
Temos que:
Temos três restrições aqui, uma para cada raiz (lembre-se que a raiz quadrada só funciona para um número positivo):
Na primeira:
Na segunda:
Na terceira:
Passo 3
Logo, o domínio é definido por:
Assim, plotando o domínio, temos:
Resposta
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Uma fina placa de metal, localizada no plano x y , tem a temperatura T x , y no ponto x , y . Desenhe algumas curvas de nível (isotermas) se a função de temperatura for dada por T x , y = 100 1 + x 2
Desenhe um mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível. f x , y = y - arctan x
Faça um esboço de um mapa de contorno e um gráfico da função e compare-os. f x , y = x 2 + 9 y 2
Faça o mapa de contorno da função mostrando vérias curvas de nível. f x , y = y x 2 + y 2