Encontre e esboce o domínio da função.

f (x , y) = ln ( 9 - x^2 - 9 y^2 )

Passo 1

Queremos determinar o domínio de f ( x , y ) . Ou seja, queremos saber quais valores de x , y que podem ser usados para que f ( x , y ) seja real.

Para definir o domínio, vamos olhar para asretrições.

Temos que

f (x , y) = ln (9 - x^2 - 9 y^2)

Sabemos que

9 - x^2 - 9 y^2 > 0

Ou

x^2 + 9 y^2

Ou ainda

(1)/(9) x^2 + y^2 < 1

Passo 2

Logo, o domínio é:

D : {(x , y),(1)/(9) x^2 + y^2 < 1}

Pode-se perceber que se trata do interior de uma elipse, como mostrado na figura abaixo:

Resposta

D : {(x , y),(1)/(9) x^2 + y^2 < 1}

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados