Raciocinando geometricamente, determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A, bem como os pontos em que estes valores são atingidos.
}
Passo 1
Verificar os pontos críticos dentro da região:
Os pontos críticos achados não correspondem as condições encontradas, logo teremos que analisá-las.
Passo 2
Achar os pontos de máximo e mínimo pelas condições de contono, ver onde se interceptam, no caso é um quadrado e só precisamos analisar os vértices:
Considerar os pontos (-1.1), (-1,2), (0,1) e (0,2).
Passo 3
Aplicar os pontos na equação:
Resposta
é ponto de mínimo e é ponto de máximo.
Exercícios de Livros Relacionados
Faça o mapa de contorno da função mostrando vérias curvas de nível. f x , y = y x 2 + y 2
Faça o mapa de contorno da função mostrando várias curvas de nível. f x , y = y 2 - x ² ²
Descreva as superfícies de nível da função. f x , y , z = x 2 - y 2 + z 2
Esboce um mapa de contorno e um gráfico da função e compare-os. f x , y = 36 - 9 x 2 - 4 y 2
Faça um esboço do diagrama de contorno da função cujo gráfico é mostrado.