Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 2.3 - Ex. 39
Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
Passo 1
Eaee, belezinha??? Bom... queremos calcular o seguinte limite (se ele existir):
Para isso, perceba que temos um módulo. Assim, deveremos analisar o que acontece quando a função dentro do módulo é positiva e negativa.
Caso não exista o limite, deveremos explicar o porquê.
Lembrando que um limite em um ponto só existe se seus limites laterais forem iguais!!
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Como no nosso limite tem uma função módulo temos que analisar algumas condições:
Quando o valor dentro do módulo for positivo, ou seja, quando:
Teremos que, aplicando o limite lateral pela direita:
Agora vamos verificar o caso contrário!!
Passo 3
Quando o valor dentro do módulo for negativo, ou seja, quando:
Teremos que, aplicando o limite lateral pela esquerda:
Portanto, como os limites laterais deram valores iguais, nosso limite existe e tem valor igual a .