Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.8 - Ex. 27
Use o teorema do “sanduíche” para encontrar o limite.
Passo 1
Sabemos que todos os valores de cosseno independente do ângulo permanece entre -1 e 1, então podemos fazer a seguinte afirmação:
Passo 2
Agora vamos multiplicar toda a expressão por para termos a função dada no enunciado.
Passo 3
Agora apliquemos limite de tendendo a 0 em toda a expressão e resolvemos os limites.
Como que é menor que e que é maior que convergem para 0, então pelo teorema do “sanduíche” é igual 0.
Resposta
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Prove que a função co-tangente é contínua em seu domínio.
48.Seja f x = x 2 + 1 s ex1 x - 2 2s ex ≥ 1 Encontre lim x → 1 - f ( x ) e lim x → 1 + f ( x ) . lim x → 1 f ( x ) existe?Esboce o gráfico de f .
Encontre o lim x → ∞ f ( x ) se 4 x - 1 xf ( x )4 x 2 + 3 x x 2 Para todo x5 .
57. Use o gráfico para encontrar um número N tal que 6 x 2 + 5 x - 3 2 x 2 - 1 - 30,2
Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique por quê. lim x → 1,5 2 x 2 - 3 x 2 x - 3