Enunciado

Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada. O segmento de reta unindo os pontos - 3 , - 2 e 6 ,   3 .

Passo 1

Opa, bora lá! Queremos encontrar a expressão para a função que tem como gráfico a curva dada, que para esse caso é o segmento de reta que une os pontos:

- 3 , - 2 e 6 ,   3

Dessa forma, devemos lembrar que podemos equacionar uma reta (ou nesse caso o segmento de reta) tendo as coordenadas de 2 pontos utilizando a seguinte fórmula

y - y 0 = m x - x 0                               ( i )

Onde ( x 0 , y 0 ) são as coordenadas de um ponto conhecido e m o coeficiente angular da nossa reta.

Passo 2

Sendo assim, calculemos nosso coeficiente angular que é dado por

m = y 2 - y 1 x 2 - x 1 = 3 - ( - 2 ) 6 - ( - 3 ) = 5 9

Jogando esse valor em ( i ) e utilizando o ponto ( - 3 , - 2 ) como ponto conhecido vamos obter

y - ( - 2 ) = 5 9 x - - 3

y + 2 = 5 9 x + 3

y = 5 9 x + 5 3 - 2

y =   5 9 x - 1 3

Isso para valores de x contidos no intervalo - 3 ≤ x ≤ 6 .

Resposta

y =   5 9 x - 1 3

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