Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 41
Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada. O segmento de reta unindo os pontos e
Passo 1
Opa, bora lá! Desejamos encontrar a expressão para a função que tem como gráfico a curva dada, que para esse caso é o segmento de reta que une os pontos:
e
Dessa forma, devemos lembrar que podemos equacionar uma reta (ou nesse caso o segmento de reta) tendo as coordenadas de pontos utilizando a seguinte fórmula:
Onde são as coordenadas de um ponto conhecido e o coeficiente angular da nossa reta.
Passo 2
Sendo assim, calculemos nosso coeficiente angular que é dado por
Jogando esse valor em e utilizando o ponto como ponto conhecido vamos obter
Isso para valores de contidos no intervalo .
Prontinho!
Resposta
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Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada. O segmento de reta unindo os pontos - 3 , - 2 e 6 ,3 .