Seja , em que e é constante. Mostre que .
Passo 1
Temos que para qualquer do domínio de , a derivada de em é:
Como , temos:
Como , temos:
Passo 2
Vamos chamar de , de modo que, se tende a zero, tende ao infinito positivo:
Como sabemos que , temos:
Passo 3
Por propriedade da mudança de base no logaritmo, temos que , então, podemos reescrever como:
Então:
Assim, provamos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Diferencie a função dada e simplifique o resultado.g(x) = ln(1 + 4 * x^2)
Diferencie a função dada e simplifique o resultado.f(t) = ln(3t + 1)^2
Diferencie a função dada e simplifique o resultado.g(t) = ln^2(3t + 1)
Diferencie a função dada e simplifique o resultado.f(x) = ln(4 + 5x)
Diferencie a função dada e simplifique o resultado.f(x) = ln(8 - 2x)