Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 22
Encontre uma fórmula para a função inversa
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar uma fórmula para a função inversa da função .
Pra isso, vamos seguir o passo a passo para encontrar a inversa de uma função:
Então, basicamente vamos isolar e escrever a expressão em função de , beleza?
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar dando uma olhadinha na nossa função:
Escrevendo :
Agora vamos tentar isolar . Primeiro, vamos multiplicar os dois lados da equação por :
Podemos aplicar a distributiva no produto do lado esquerdo:
De novo, vamos deixar os temos que possuem juntos:
E colocar em evidência do lado direito:
Então, dividindo os dois lados por , temos:
Passo 3
Agora, vamos substituir por :
E encontramos a nossa função inversa:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉