Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.5 - Ex. 1
Escreva uma equação que expresse o fato de que uma função é contínua no número .
Passo 1
Fala galera!!! Este é o primeiro exercício proposto no livro sobre continuidade de funções.
Basicamente, o que ele pede é alguma relação matemática que expresse o fato de uma dada função ser contínua no ponto .
Intuitivamente, podemos pensar numa função contínua como uma função cujo gráfico é uma curva sem saltos, buracos ou ‘quinas’. Formalmente, significa dizer que o valor do limite da função quando tender a determinado número é igual ao valor da função naquele mesmo número.
O que a questão pede é que seja escrita uma relação matemática que expresse para .
Passo 2
O limite de uma função quando tende a é denotado por
Para que seja contínua em , este limite deve existir e, além disso, ser igual ao valor da função neste ponto, que é denotado por . Desta forma, a relação pedida é
Resposta
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