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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 59f

Simplifique a expressão: l o g _4 (1)/(4)

Passo 1

Saca só, o que o exercício quer é que você ache o valor disso aí. Vou te mostrar que usando apenas as propriedades de logaritmo você faz isso facinho. Vamos pro passo 2?

Passo 2

Nós vamos precisar de uma propriedade específica de log e de uma definição básica de fração.

Essa é a propriedade: l o g _b a^()^n = n l o g _b a

E essa é a definição: (1)/(n) = n^()^(- 1) para todo n != 0

Então vamos começar:

Usando a DEFINIÇÃO:

l o g _4 (1)/(4) = l o g _4 ( 4^()^(- 1) ) .

E agora a PROPRIEDADE:

l o g _4 ( 4^()^(- 1) ) = - 1 l o g _4 4

Vamos lembrar que l o g _n n = 1 pra qualquer n != 0 e n > 1

Então, - 1 l o g _4 4 = - 1

Só isso ;)

Resposta

-1

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