Simplifique a expressão: A entrada fornecida para a fórmula MathML está vazia. Por favor, forneça uma fórmula MathML válida para que eu possa convertê-la conforme as diretrizes dadas. log_4(1/4)

Passo 1

Saca só, o que o exercício quer é que você ache o valor disso aí. Vou te mostrar que usando apenas as propriedades de logaritmo você faz isso facinho. Vamos pro passo 2?

Passo 2

Nós vamos precisar de uma propriedade específica de log e de uma definição básica de fração.

Essa é a propriedade:                                                 l o g b     a n   =   n   l o g b     a

E essa é a definição: 1 n   =   n - 1   para todo n ≠ 0

Então vamos começar:

Usando a DEFINIÇÃO:

l o g 4     1 4   =   l o g 4 (   4 - 1 ) .

E agora a PROPRIEDADE:

l o g 4 (     4 - 1 ) =   - 1   l o g 4   4

Vamos lembrar que l o g n   n   = 1 pra qualquer n ≠ 0   e   n   > 1

Então, - 1   l o g 4   4   =   - 1

Só isso ;)

Resposta

-1

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