Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.1 - Ex. 13
Encontre uma fórmula para o termo geral da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
Passo 1
Pessoal, temos que notar três padrões especiais aqui pra poder escrever a fórmula pro termo geral.
O primeiro é o sinal, que sempre oscila entre e . Isso significa que, na nossa fórmula, vai aparecer ou , dependendo do sinal do primeiro termo da sequência.
Como o primeiro termo é positivo, e estamos fazendo nossa sequência começar em , então usaremos , pois este fará a sequência começar com um número positivo, beleza?
Passo 2
Pessoal, o segundo padrão está nos numeradores das frações, veja:
Isso é o mesmo que
Então, no numerador da fórmula do termo geral, teremos , pois estamos começando a sequência com expoente .
Passo 3
Já o terceiro padrão está nos denominadores, dá uma olhada:
Da mesma forma, o denominador da fórmula do termo geral ficará com .
Juntando os três padrões, nosso termo geral fica assim:
Ou,