Encontre a integral indefinida geral.

∫ x 1.3 + 7 x 2.5 d x

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... queremos resolver a seguinte integral indefinida:

∫ x 1.3 + 7 x 2.5 d x

Para isso, temos que saber que a integral de uma potência é dada da seguinte forma:

∫ u n d u = u n + 1 n + 1 + c

Onde c é uma constante.

Além disso, lembre-se que a integral de uma soma é igual a soma de integrais, ou seja:

∫ a + b d u = ∫ a d u + ∫ b d u

Agora vamos lá!!

Passo 2

Pela propriedade da soma, temos:

∫ x 1.3 + 7 x 2.5 d x = ∫ x 1.3 d x + ∫ 7 x 2.5 d x

Aplicando a regra da potência, temos:

∫ x 1.3 + 7 x 2.5 d x = x 1.3 + 1 1.3 + 1 + 7 x 2.5 + 1 2.5 + 1 + C ∴

∫ x 1.3 + 7 x 2.5 d x = x 2.3 2.3 + 7 x 3.5 3.5 + C ∴

∫ x 1.3 + 7 x 2.5 d x = x 2.3 2.3 + 2 x 3.5 + C

Entendeu direitinho?? Respinde aeee 😉

Resposta

x 2.3 2.3 + 2 x 3.5 + C

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