Encontre o volume obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno dos eixos especificados
Passo 1
Precisamos lembrar o seguinte, seja uma função contínua não negativa em e a região sob o gráfico de de até . O volume do sólido gerado pela revolução de em torno do eixo é definido por
Então, podemos escrever
Passo 2
Vamos calcular separadamente a integral, , pra isso, precisamos aplicar uma formula de redução do expoente de . Seja a formula
Para , aplicando a formula, ficamos com
Vamos resolver a integral separadamente, aplicando a mesma fórmula, ficamos com
Juntando, ficamos com
Passo 3
Agora, aplicando os limites de integração
Podemos agora calcular o volume