Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.6 - Ex. 32
Encontre o limite ou demonstre que ele não existe:
Passo 1
Bom galera, vamos resolver esse limite!
Porém temos um problema que é que cosseno de infinito não está definido, pois cosseno é uma função periódica e restrita ao mesmo intervalo em todo o domínio.
Mas vamos fazer algumas manipulações matemática e ver o que a gente consegue fazer!
Passo 2
O limite da soma é a soma dos limites, então:
Agora a gente tem que saber uma coisinha sobre limite tendendo a infinito que é:
Ou:
Dividindo um número finito por úm número gigantesco, temos um número muito muito pequeno.
Então:
Passo 3
Ficamos com:
Bom, a agora eu tenho que te contar uma coisa chata, não tem o que fazer pra simplesmente sumir com esse cosseno.
E como eu disse no passo 1, não existe um limite tendendo ao infinito quando está em uma função de , e qualquer função que oscile o valor sempre, nesse caso: