lim x → 2 3 ⁡ x 2 2 - 1 x

Passo 1

Como temos uma subtração ,então vamos aplicar o limite da subtração é a subtração dos limites,

lim x → 2 3 ⁡ ( x 2 2 - 1 x ) =     lim x → 2 3   ⁡ x 2 2 - l i m x → 2 3 1 x

Passo 2

Vamos para as contas!

Perceba que que podemos aplicar em cada um dos limites que o limite e usarmos o limite do quociente é o quociente dos limites,

lim x → 2 3   ⁡ x 2 2 - l i m x → 2 3 1 x =   ⁡ l i m x → 2 3 x 2 l i m x → 2 3 2 - l i m x → 2 3 1 l i m x → 2 3 x

Passo 3

Se fuçarmos a memória, vamos lembrar que l i m x → 2 3 1 = 1 , e l i m x → 2 3 2 = 2   porque não dependem de x.

Substituindo essa bagaça,

l i m x → 2 3 x 2 l i m x → 2 3 2 - l i m x → 2 3 1 l i m x → 2 3 x = 2 3 2 2 - 1 2 3 =   2 2 3 2 - 1 2 1 3 =   1 2 1 3 - 1 2 1 3 = 0

Resposta

lim x → 2 3 ⁡ x 2 2 - 1 x =   0

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