Encontre o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Fala aí, tudo joia? O enunciado nos deu o seguinte limite:
Vamos ver se esse limite existe ou não. Como não tem como fatorar ou usar alguma propriedade do limite, a gente vai testar o limite por dois caminhos diferentes.
Se por dois caminhos diferentes os limites derem diferentes, é porque o limite não existe! Vamos lá então?
Passo 2
Para sabermos se existe limite, vamos aproximar ao longo do eixo :
Passo 3
Vamos analisar a aproximação pela curva :
Cortando os termos iguais, obtemos:
Como tem limites diferentes ao longo de duas diferentes linhas, o limite não existe!
Resposta
O limite não existe.