Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.2 - Ex. 21
Encontre o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Fala aí, tudo joia? O enunciado nos deu o seguinte limite:
Vamos ver se esse limite existe ou não. Como não tem como fatorar ou usar alguma propriedade do limite, a gente vai testar o limite por dois caminhos diferentes.
Se por dois caminhos diferentes os limites derem diferentes, é porque o limite não existe! Vamos lá então? 😉
Passo 2
Para sabermos se existe limite vamos aproximar ao longo do eixo :
Vamos aproximar então a função ao longo da reta
Simplificando os termos iguais, temos:
Como tem limites diferentes ao longo de duas diferentes linhas, o limite não existe!
Resposta
O limite não existe.
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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → 0,0 x y cos y 3 x 2 + y 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → 0,0 6 x 3 y 2 x 4 + y 4
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → ( 0 , 0 ) x y x 2 + y 2
4. Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → 0,0 x 4 - y 4 x 2 + y 2
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. lim x , y → 0,0 x 2 y e y x 4 + 4 y 2