Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.6 - Ex. 21
Encontre o limite
Passo 1
Bom galera, nesse exercício estamos interessados encontrar o limite de:
Como o não é um número que podemos substituir, vamos usar a nossa imaginação! Então no lugar de você pode fazer uma conta rápida substituindo um enorme, como .
Como temos um polinômio no numerador e denominador vamos ter que usar algumas técnicas! Uma bem legal é ter em mente que:
Ou seja, se a gente divide uma constante por um número muito grande, a função tende a zero!
Mas vamos entender mais a fundo esse tipo de problema!
Passo 2
Uma coisa que podemos fazer aqui é dividir o numerador e o denominador por , que é o termo de maior expoente. Para o numerador, :
Agora, iremos aplicar a propriedade de divisão e soma de limites para poder simplificar nosso limite:
Após aplicar as propriedades, iremos substituir o valor do limite em cada termo, ficando com:
Prontinho!!!