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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.6 - Ex. 31

Encontre o limite

underset(x -> - oo)(lim) x^4 + x^5

Passo 1

Bom galera, nesse exercício estamos interessados em utilizar as propriedades e técnicas utilizadas para resolver limites para encontrar um valor para o limite da questão.

Passo 2

Para resolver esse limite, bora colocar x^5 ,que é o termo de maior expoente, em evidência:

underset(x -> - oo)(lim) x^4 + x^5 = underset(x -> - oo)(lim) x^5 ((1)/(x) + 1)

Agora, iremos aplicar a propriedade da multiplicação de limites para poder simplificar nossa vida:

underset(x -> - oo)(lim) x^5 ((1)/(x) + 1) = underset(x -> - oo)(lim) x^5 * underset(x -> - oo)(lim) ((1)/(x) + 1)

Passo 3

Após aplicar as propriedades, iremos substituir o valor do limite em cada termo, ficando com

(- oo)^5 * ((1)/(- oo) + 1) = - oo (0 + 1) = - oo

Resposta

underset(x -> - oo)(lim) x^4 + x^5 = - oo

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Seja x 2 s e n1 / x , x0 x ,x0 Determine a) lim x → 0 + ⁡ f ( x ) b)lim x → 0 + ⁡ f ( x ) c) Com base em suas conclusões nos itens (a) e (b), você pode dizer algo a respeito de lim x → 0 ⁡ f ( x ) ? J
Determinea) lim x → 400 + ⁡ x b)lim x → 400 - ⁡ x c) Com base em suas conclusões nos itens (a) e (b), você pode dizer algo a respeito de lim x → 400 ⁡ x ? Justifique suas respostas
Dado ϵ0 , determine um intervalo I = 4 - δ , 4 ,δ0 , tal que se x estiver em I , então 4 - xϵ . Qual limite é verificado e qual o seu valor?
Dado ϵ0 , determine um intervalo I = 5 ,5 + δ ,δ0 , tal que se x estiver em I , então x - 5ϵ . Qual limite é verificado e qual o seu valor?
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 4 )g s = { s + 3 ,s es ≤ - 2 3 - s ,s e - 2s a ) lim s → - 2 + ⁡ g s ;