Encontre o limite

underset(x -> - oo)(lim) x^4 + x^5

Passo 1

Bom galera, nesse exercício estamos interessados em utilizar as propriedades e técnicas utilizadas para resolver limites para encontrar um valor para o limite da questão.

Passo 2

Para resolver esse limite, bora colocar x^5 ,que é o termo de maior expoente, em evidência:

underset(x -> - oo)(lim) x^4 + x^5 = underset(x -> - oo)(lim) x^5 ((1)/(x) + 1)

Agora, iremos aplicar a propriedade da multiplicação de limites para poder simplificar nossa vida:

underset(x -> - oo)(lim) x^5 ((1)/(x) + 1) = underset(x -> - oo)(lim) x^5 * underset(x -> - oo)(lim) ((1)/(x) + 1)

Passo 3

Após aplicar as propriedades, iremos substituir o valor do limite em cada termo, ficando com

(- oo)^5 * ((1)/(- oo) + 1) = - oo (0 + 1) = - oo

Resposta

underset(x -> - oo)(lim) x^4 + x^5 = - oo

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