Encontre o limite.
Passo 1
Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:
Derivando ficamos com:
Podemos simplificar para:
Vale lembrar que , logo
Expressando com o seno, cosseno temos
Passo 2
Aplicamos mais uma vez agora a regra de L’Hospital:
Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:
Observa que para x se aproximando de 0 pela direita, O denominador é um valor então positivo! Logo teremos: